O conjunto {2−k | k∈Z+} é limitado e infinito contável. … Um conjunto ilimitado de números reais é necessariamente infinito, mas um conjunto limitado pode ser de qualquer tamanho até e incluindo a cardinalidade de todo o conjunto de números reais.
Conjuntos infinitos podem ser limitados?
O conjunto de todos os números entre 0 e 1 é infinito e limitado. O fato de cada membro desse conjunto ser menor que 1 e maior que 0 implica que ele é limitado.
É um infinito contável?
Um conjunto é infinito contável se seus elementos puderem ser colocados em correspondência biunívoca com o conjunto dos números naturais. … Infinito contável contrasta com incontável, que descreve um conjunto tão grande que não pode ser contado mesmo se continuarmos contando para sempre.
O finito é infinito contável ou incontável?
Como todos os conjuntos finitos são contáveis, conjuntos incontáveis são todos infinitos. Pelo teorema de Cantor, os números reais são incontáveis.
Um intervalo é infinito contável?
O conjunto de todos os números racionais no intervalo [0, 1) também é contável infinito. Este é o conjunto de todos os números da forma p/q onde p, q são inteiros que satisfazem 0 ≤ p<q.
