Na teoria dos grafos, uma árvore é um grafo não direcionado no qual quaisquer dois vértices são conectados exatamente por um caminho, ou equivalentemente um grafo não direcionado acíclico conectado. … Uma polifloresta (ou floresta direcionada ou floresta orientada) é um grafo acíclico direcionado cujo grafo não direcionado subjacente é uma floresta.
O que são árvores direcionadas e não direcionadas?
Um grafo não direcionado sem ciclos é uma floresta e se estiver conectado é chamado de árvore. Um grafo direcionado é uma floresta (ou árvore) se, quando todas as arestas forem convertidas em arestas não direcionadas, for uma floresta (ou árvore) não direcionada. Uma árvore enraizada é uma árvore com um vértice designado como raiz.
Por que as árvores não são direcionadas?
Teorema: Um grafo não direcionado é uma árvore se existe exatamente um caminho simples entre cada par de vérticesProva: Se temos um grafo T que é uma árvore, então ele deve ser conectado sem ciclos. Como T é conexo, deve haver pelo menos um caminho simples entre cada par de vértices.
O que significa árvore direcionada?
Uma árvore direcionada é um grafo direcionado acíclico Tem um nó com grau de entrada 1, enquanto todos os outros nós têm grau de entrada 1 como mostrado na fig: O nó que tem grau de saída 0 é chamado de nó externo ou nó terminal ou folha. Os nós que possuem grau de saída maior ou igual a um são chamados de nós internos.
Como saber se um grafo não direcionado é uma árvore?
No caso de grafos não direcionados, realizamos três etapas:
- Realize uma verificação DFS de qualquer nó para certificar-se de que cada nó tenha exatamente um pai. Caso contrário, retorne.
- Verifique se todos os nós foram visitados. Se a verificação DFS não puder visitar todos os nós, retorne.
- Caso contrário, o gráfico é uma árvore.
