Em outras palavras, uma função f(x) é diferenciável se e somente se seu gráfico for uma curva contínua suave sem cantos agudos (um canto afiado seria um lugar onde haveria dois vetores tangentes possíveis).
Como você sabe se uma função é diferenciável?
Uma função é formalmente considerada diferenciável se sua derivada existir em cada ponto de seu domínio, mas o que isso significa? Isso significa que uma função é diferenciável em todos os lugares em que sua derivada é definida Então, contanto que você possa avaliar a derivada em todos os pontos da curva, a função é diferenciável.
A diferenciabilidade implica existência?
Se uma função é diferenciável, então ela também é contínua. Esta propriedade é muito útil ao trabalhar com funções, pois se sabemos que uma função é diferenciável, imediatamente sabemos que ela também é contínua.
Como você sabe se um polinômio é diferenciável?
Os polinômios são diferenciáveis para todos os argumentos Uma função racional é diferenciável exceto onde q(x)=0, onde a função cresce até o infinito. Isso acontece de duas maneiras, ilustradas por. Senos e cossenos e expoentes são diferenciáveis em todos os lugares, mas tangentes e secantes são singulares em certos valores.
Todo polinômio é diferenciável?
Os polinômios são diferenciáveis em todos os lugares. As funções racionais são diferenciáveis em seu domínio (máximo). é diferenciável em todos os lugares, ou seja, em todos os R2.
