Quando os representamos graficamente, eles são uma linha, coincidentes, o que significa que eles têm todos os pontos em comum. Isso significa que há um número infinito de soluções para o sistema. … Se o sistema tem exatamente uma solução única, então ele é independente. Se o sistema tem infinitas soluções, então ele é chamado de dependente.
Como você sabe se uma linha é independente ou dependente?
Se um sistema consistente tem exatamente uma solução, ele é independente
- Se um sistema consistente tem um número infinito de soluções, ele é dependente. Quando você representa graficamente as equações, ambas as equações representam a mesma linha.
- Se um sistema não tem solução, diz-se que é inconsistente.
As linhas coincidentes são consistentes?
Quando um par linear de equações tem uma solução (linhas que se cruzam) ou infinitas soluções (linhas coincidentes), dizemos que é um par consistente Por outro lado, quando um par linear não tem solução (linhas paralelas não coincidentes), dizemos que é um par inconsistente.
Retas coincidentes têm infinitas soluções?
Referindo-se à imagem do gráfico de linhas coincidentes acima, podemos ver que muitas soluções são possíveis nas linhas porque cada ponto nas linhas é comum a ambas as linhas coincidentes. Assim, os valores de xey em ambas as equações serão os mesmos, e existem infinitos pontos comuns e soluções possíveis
O que é Dependente consistente?
Um sistema de linhas paralelas pode ser inconsistente ou dependente consistente. Se as linhas no sistema têm a mesma inclinação, mas interceptações diferentes então elas são apenas inconsistentes. No entanto, se eles têm a mesma inclinação e interceptações (em outras palavras, eles são a mesma linha), eles são dependentes consistentes.
