Índice:
- As pontes de Königsberg são possíveis?
- Por que o problema da ponte de Konigsberg é impossível?
- Você consegue atravessar cada ponte exatamente uma vez?
- É possível fazer uma caminhada que atravessa cada ponte uma vez e retornar ao ponto de partida sem cruzar nenhuma ponte duas vezes?
Vídeo: O problema da ponte de konigsberg pode ser resolvido?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Última modificação: 2024-01-10 06:42
Solução de Leonard Euler para o Problema da Ponte de Konigsberg - Exemplos. No entanto, 3 + 2 + 2 + 2=9, que é mais que 8, então a jornada é impossível Além disso, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, que é igual ao número de pontes, mais um, o que significa que a viagem é, de fato, possível.
As pontes de Königsberg são possíveis?
Euler percebeu que era impossível atravessar cada uma das sete pontes de Königsberg apenas uma vez! Apesar de Euler ter resolvido o quebra-cabeça e provado que a caminhada por Königsberg não era possível, ele não ficou totalmente satisfeito.
Por que o problema da ponte de Konigsberg é impossível?
Assim, cada massa de terra deve servir como um ponto final de um número de pontes igual ao dobro do número de vezes que é encontrado durante a caminhada.… No entanto, para as massas de terra de Königsberg, A é um ponto final de cinco pontes, e B, C e D são pontos finais de três pontes. A caminhada é, portanto, impossível
Você consegue atravessar cada ponte exatamente uma vez?
Sim. Para que um passeio que cruze cada aresta exatamente uma vez seja possível, no máximo dois vértices podem ter um número ímpar de arestas ligadas a eles. … No problema de Königsberg, no entanto, todos os vértices têm um número ímpar de arestas ligadas a eles, então uma caminhada que atravessa todas as pontes é impossível
É possível fazer uma caminhada que atravessa cada ponte uma vez e retornar ao ponto de partida sem cruzar nenhuma ponte duas vezes?
Resposta: o número de pontes … Euler percebeu que apenas um número par de pontes produzia o resultado correto de poder tocar todas as partes da cidade sem cruzar uma ponte duas vezes. Euler usou a matemática para provar que era impossível atravessar todas as sete pontes apenas uma vez e visitar todas as partes de Königsberg.
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