O determinante jacobiano é usado quando faz uma mudança de variáveis ao avaliar uma integral múltipla de uma função sobre uma região dentro de seu domínio Para acomodar a mudança de coordenadas a magnitude de o determinante jacobiano surge como um fator multiplicativo dentro da integral.
Para que serve o jacobiano?
Matrizes jacobianas são usadas para transformar os vetores infinitesimais de um sistema de coordenadas para outro. Estaremos principalmente interessados nas matrizes jacobianas que permitem a transformação do sistema cartesiano para um sistema de coordenadas diferente.
O que o Jacobiano mede?
O valor absoluto do Jacobiano de uma transformação do sistema de coordenadas também é usado para converter uma integral múltipla de um sistema para outro. Em R2 mede o quanto a unidade de área é distorcida pela transformação dada, e em R3 este fator mede a distorção de volume unitário, etc.
O que é determinante jacobiano?
: um determinante que é definido para um número finito de funções com o mesmo número de variáveis e no qual cada linha consiste nas primeiras derivadas parciais da mesma função em relação para cada uma das variáveis.
O que é a transformação de coordenadas jacobianas?
O jacobiano fornece um método geral para transformar as coordenadas de qualquer integral múltipla. da integral são alterados, os limites, a função e o infinitesimal dx.
