Índice:
- Qual é a base de R sobre Q?
- Qual é a diferença entre base e base de Schauder?
- Uma base de Hamel é contável?
- Qual é a base de um espaço vetorial de dimensão infinita?
Vídeo: O que é base de hamel?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Última modificação: 2024-01-10 06:42
Uma base de Hamel é um subconjunto B de um espaço vetorial V tal que todo elemento v ∈ V pode ser escrito exclusivamente como. com αb ∈ F, com a condição extra que o conjunto. é finito.
Qual é a base de R sobre Q?
De fato, como Q é contável, pode-se mostrar que o subespaço de R gerado por qualquer subconjunto contável de R deve ser contável. Como o próprio R é incontável, nenhum conjunto contável pode ser uma base para R sobre Q Isso significa que qualquer base para R sobre Q, se existir, será difícil de descrever.
Qual é a diferença entre base e base de Schauder?
Em matemática, uma base de Schauder ou base contável é semelhante à base usual (Hamel) de um espaço vetorial; a diferença é que as bases de Hamel usam combinações lineares que são somas finitas, enquanto para as bases Schauder elas podem ser somas infinitas.
Uma base de Hamel é contável?
b) Qualquer base de Hamel de X é incontável. A prova usa o teorema da categoria de Baire e o fato de que todo subespaço de dimensão finita de um espaço de Banach é fechado (ver [FHH+, Proposição 1.36]).
Qual é a base de um espaço vetorial de dimensão infinita?
Espaços infinitamente dimensionais
Um espaço é infinitamente dimensional, se ele não tem base consistindo de um número finito de vetores. Por Zorn Lemma (veja aqui), todo espaço tem uma base, então um espaço de dimensão infinita tem uma base que consiste em número infinito de vetores (às vezes até incontáveis)
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