Para aplicar o Teorema do Valor Médio a função deve ser contínua no intervalo fechado e diferenciável no intervalo aberto Esta função é uma função polinomial, que é contínua e diferenciável em toda a reta numérica real e, portanto, atende a essas condições.
O Teorema do Valor Médio pode ser aplicado à função?
O Teorema do Valor Médio afirma que se uma função f é contínua no intervalo fechado [a, b] e diferenciável no intervalo aberto (a, b), então existe um ponto c no intervalo (a, b) tal que f'(c) é igual à taxa média de variação da da função sobre [a, b].
O Teorema do Valor Médio pode ser aplicado a uma função de valor absoluto?
Embora f seja contínua em [0, 4] e f(0)=f(4), não podemos aplicar o Teorema de Rolle porque f não é diferenciável em 2. Uma função de valor absoluto não é diferenciável em seu vértice.
O teorema de Rolles pode ser aplicado?
Dizemos que podemos aplicar o Teorema de Rolle se todas as 3 hipóteses forem verdadeiras H1: A função f neste problema é contínua em [0, 3] [Porque, esta função é um polinômio, portanto é contínuo em todo número real.] … Portanto, o Teorema de Rolle se aplica a f(x)=x3−9x no intervalo [0, 3].
Por que usamos o Teorema do Valor Médio?
O teorema do valor médio conecta a taxa média de variação de uma função à sua derivada.
