A maneira mais comum de introduzir conjuntos incontáveis é considerando o intervalo (0, 1) dos números reais. A partir deste fato, e a função um-para-um f(x)=bx + a é um corolário direto para mostrar que qualquer intervalo (a, b) de números reais é incontavelmente infinito.
O que torna algo infinitamente infinito?
Um conjunto é infinito contável se seus elementos podem ser colocados em correspondência biunívoca com o conjunto dos números naturais. … Infinito contável contrasta com incontável, que descreve um conjunto tão grande que não pode ser contado mesmo se continuarmos contando para sempre.
Como você sabe se um conjunto é infinito?
O conjunto com ponto inicial e final é um conjunto finito, mas se não tiver um ponto inicial ou final, é um conjunto infinito. Se o conjunto tem um número limitado de elementos, então ele é finito enquanto que se ele tem um número ilimitado de elementos, ele é infinito.
Como você prova infinitamente contável?
Um conjunto X é infinito contável se existe uma bijeção entre X e Z. Para provar que um conjunto é infinito contável, você só precisa mostrar que esta definição é satisfeita, ou seja, você precisa mostrar que há uma bijeção entre X e Z.
A cardinalidade pode ser infinita?
A conjunto A é infinito contável se e somente se o conjunto A tiver a mesma cardinalidade de N (os números naturais). … Além disso, designamos a cardinalidade de conjuntos infinitos contáveis como ℵ0 ("aleph null").
