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Como determinar o infinito incontável?

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Como determinar o infinito incontável?
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Vídeo: Como determinar o infinito incontável?

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Vídeo: 📚 Limites no Infinito e Limites Infinitos - Cálculo 1 (#9) 2024, Maio
Anonim

A maneira mais comum de introduzir conjuntos incontáveis é considerando o intervalo (0, 1) dos números reais. A partir deste fato, e a função um-para-um f(x)=bx + a é um corolário direto para mostrar que qualquer intervalo (a, b) de números reais é incontavelmente infinito.

O que torna algo infinitamente infinito?

Um conjunto é infinito contável se seus elementos podem ser colocados em correspondência biunívoca com o conjunto dos números naturais. … Infinito contável contrasta com incontável, que descreve um conjunto tão grande que não pode ser contado mesmo se continuarmos contando para sempre.

Como você sabe se um conjunto é infinito?

O conjunto com ponto inicial e final é um conjunto finito, mas se não tiver um ponto inicial ou final, é um conjunto infinito. Se o conjunto tem um número limitado de elementos, então ele é finito enquanto que se ele tem um número ilimitado de elementos, ele é infinito.

Como você prova infinitamente contável?

Um conjunto X é infinito contável se existe uma bijeção entre X e Z. Para provar que um conjunto é infinito contável, você só precisa mostrar que esta definição é satisfeita, ou seja, você precisa mostrar que há uma bijeção entre X e Z.

A cardinalidade pode ser infinita?

A conjunto A é infinito contável se e somente se o conjunto A tiver a mesma cardinalidade de N (os números naturais). … Além disso, designamos a cardinalidade de conjuntos infinitos contáveis como ℵ0 ("aleph null").

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