Se não houver elementos em pelo menos um dos conjuntos que estamos tentando encontrar a interseção de, então os dois conjuntos não têm elementos em comum. Em outras palavras, a interseção de qualquer conjunto com o conjunto vazio nos dará o conjunto vazio. Essa identidade se torna ainda mais compacta com o uso de nossa notação.
Qual é a interseção do conjunto vazio consigo mesmo?
A interseção de qualquer conjunto com o conjunto vazio é o próprio conjunto vazio: S∩∅=∅
Como você prova que uma interseção é vazia?
A∩∅=∅ porque, como não há elementos no conjunto vazio, nenhum dos elementos em A também está no conjunto vazio, então a interseção é vazia. Portanto, a interseção de qualquer conjunto e um conjunto vazio é um conjunto vazio.
Qual é a interseção de um conjunto nulo?
Para qualquer conjunto A, a interseção de A com o conjunto nulo é o conjunto nulo. O único subconjunto do conjunto nulo é o próprio conjunto nulo. A cardinalidade do conjunto nulo é 0.
O que acontece quando você cruza um conjunto com o conjunto vazio?
A interseção de qualquer conjunto com o conjunto vazio será sempre um conjunto vazio. Como o conjunto vazio não contém nenhum elemento, não haverá elemento comum entre um conjunto vazio e um não vazio.
