DFT é a versão discreta da Transformada de Fourier (implementável em um computador). DCT é a transformada discreta de cosseno, ou seja, a DFT ao tomar apenas a parte real. FFT não é uma transformação teórica: é apenas um algoritmo rápido para implementar as transformações quando N=2^k.
A DCT é uma transformada de Fourier?
Em particular, uma DCT é uma transformada relacionada a Fourier semelhante à transformada discreta de Fourier (DFT), mas usando apenas números reais.
Por que o DFT é melhor que o DCT?
DCT é preferível a DFT em algoritmos de compressão de imagem como JPEG > porque DCT é uma transformação real que resulta em um único número real por > pontos de dados. Em contraste, uma DFT resulta em um número complexo (real e > partes imaginárias) que requer o dobro de memória para armazenamento.
DCT é melhor que KLT Por quê?
Além disso, o DCT tem outra propriedade muito importante que é sua equivalência assintótica ao KLT estatisticamente ótimo [1]. Assim, o DCT pode alcançar um bom compromisso entre complexidade computacional e compressão de codificação. Portanto, para um orçamento computacional fixo, DCT na verdade supera KLT
Por que usamos DFT em vez de FFT?
A Transformada Rápida de Fourier (FFT) é uma implementação da DFT que produz quase os mesmos resultados que a DFT, mas é incrivelmente mais eficiente e muito mais rápida o que geralmente reduz significativamente o tempo de computação. É apenas um algoritmo computacional usado para computação rápida e eficiente da DFT.
