Uma equação diofantina linear (LDE) é uma equação com 2 ou mais incógnitas inteiras e as incógnitas inteiras são cada uma no máximo grau de 1. A equação diofantina linear em duas variáveis assume a forma de ax +by=c, onde x, y∈Z e a, b, c são constantes inteiras. xey são variáveis desconhecidas.
Para que servem as equações diofantinas?
O propósito de qualquer equação Diofantina é resolver todas as incógnitas do problema. Quando Diofanto estava lidando com 2 ou mais incógnitas, ele tentava escrever todas as incógnitas em termos de apenas uma delas.
Qual das seguintes equações diofantinas lineares não tem solução?
Se d não divide c, então a equação diofantina linear ax+by=c não tem solução.
Quantas soluções tem uma equação diofantina?
No exemplo acima, uma solução inicial foi encontrada para uma equação diofantina linear. Esta é apenas uma solução da equação, no entanto. Quando existem soluções inteiras para uma equação a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, existem infinitas soluções.
Como se calcula Diofantina?
A equação diofantina linear mais simples toma a forma ax + by=c, onde a, b e c são dados inteiros. As soluções são descritas pelo seguinte teorema: Esta equação diofantina tem uma solução (onde xey são inteiros) se e somente se c é um múltiplo do máximo divisor comum de a e b.
