Uma equação A equação diofantina linear mais simples toma a forma ax + by=c, onde a, b e c são dados inteiros. As soluções são descritas pelo seguinte teorema: Esta equação diofantina tem uma solução (onde xey são inteiros) se e somente se c é um múltiplo do máximo divisor comum de a e b.
Quem Resolveu a Equação Diofantina?
Nome em homenagem ao matemático grego do século III Diofanto de Alexandria, essas equações foram primeiro resolvidas sistematicamente por matemáticos hindus começando com Aryabhata (c. 476-550).
O que é uma equação linear diofantina?
Uma equação diofantina linear (LDE) é uma equação com 2 ou mais incógnitas inteiras e as incógnitas inteiras são cada uma no máximo grau de 1. A equação diofantina linear em duas variáveis assume a forma de ax+by=c, onde x, y∈Z e a, b, c são constantes inteiras.
Quantas soluções tem uma equação diofantina?
No exemplo acima, uma solução inicial foi encontrada para uma equação diofantina linear. Esta é apenas uma solução da equação, no entanto. Quando existem soluções inteiras para uma equação a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, existem infinitas soluções.
Como você sabe se uma equação diofantina tem solução?
A equação diofantina linear mais simples tem a forma ax + by=c, onde a, b e c são dados inteiros. As soluções são descritas pelo seguinte teorema: Esta equação diofantina tem uma solução (onde xey são inteiros) se e somente se c for um múltiplo do máximo divisor comum de a e b
