A variação quadrática é alternativamente dada por [X]=[X, X] [X]=[X, X], e a covariação pode ser escrita em termos da variação quadrática pela identidade de polarização,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
O que é variação quadrática do movimento browniano?
Teorema 1 A variação quadrática de um movimento browniano é igual a T com probabilidade 1. |Xtk − Xtk−1 |. Se agora deixarmos n → ∞ em (2) então a continuidade de Xt implica a impossibilidade do processo ter variação total finita e variação quadrática diferente de zero.
A variação quadrática é variância?
Variação quadrática e variância são dois conceitos diferentes. Seja X um processo de Ito e t≥0. A variação de Xt é uma quantidade determinística onde como variação quadrática no tempo t que você denota por [X, X]t é uma variável aleatória.
O que é processo de variação finita?
Processos de variação finita
Um processo X é dito ter variação finita se tiver variação limitada em cada intervalo de tempo finito (com probabilidade 1). Tais processos são muito comuns, incluindo, em particular, todas as funções continuamente diferenciáveis.
O movimento browniano tem variação finita?
Em particular, mostra que o movimento browniano existe, que o movimento browniano não é diferenciabilidade em nenhum lugar, e que o movimento browniano tem variação quadrática finita.
