Quando uma matriz é idempotente?

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Quando uma matriz é idempotente?
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Vídeo: Quando uma matriz é idempotente?

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Vídeo: Matrizes - Exercício 14 - Mostre que a matriz 3x3 é idempotente 2024, Setembro
Anonim

Definição: Uma matriz simétrica A é idempotente se A2=AA=A. Uma matriz A é idempotente se e somente se todos os seus autovalores forem 0 ou 1. O número de autovalores igual a 1 é então tr(A).

Como você sabe se uma matriz é idempotente?

Matriz idempotente: Uma matriz é dita matriz idempotente se a matriz multiplicada por ela mesma retorna a mesma matriz. A matriz M é dita matriz idempotente se e somente se MM=M. Na matriz idempotente M é uma matriz quadrada.

O que torna uma matriz idempotente?

A única matriz idempotente não singular é a matriz identidade; ou seja, se uma matriz não-identidade for idempotente, seu número de linhas (e colunas) independentes é menor que seu número de linhas (e colunas)., pois A é idempotente.

Quando uma matriz é chamada de matriz idempotente?

Definição 1. Uma matriz n × n B é chamada idempotente if B2=B. Exemplo A matriz identidade é idempotente, porque I2=I · I=I.

Qual é a condição para uma matriz quadrada ser idempotente?

Uma matriz idempotente é uma matriz quadrada que, quando multiplicada por ela mesma, dá a matriz resultante como ela mesma. Em outras palavras, uma matriz P é chamada de idempotente se P2=P.

Recomendado:

Em uma matriz esparsa?

Em uma matriz esparsa?

Uma matriz esparsa é uma matriz que é composta principalmente de valores zero Matrizes esparsas são distintas de matrizes com valores principalmente diferentes de zero, que são chamadas de matrizes densas. … O exemplo tem 13 valores zero dos 18 elementos na matriz, dando a esta matriz uma pontuação de esparsidade de 0,722 ou cerca de 72% .

Pode uma matriz real ter autovalores complexos?

Pode uma matriz real ter autovalores complexos?

Como uma matriz real pode ter autovalores complexos (ocorrendo em pares conjugados complexos), mesmo para uma matriz real A, U e T no teorema acima podem ser complexos . Valores próprios reais podem ter vetores próprios complexos? Se a matriz n × n A tiver entradas reais, seus autovalores complexos sempre ocorrerão em pares conjugados complexos … Isso é muito fácil de ver;

Uma matriz denota um número?

Uma matriz denota um número?

Uma matriz é uma matriz retangular ordenada de números de funções. Somente uma matriz de ordem (1×1) denota um número . O que uma matriz denota? Matrizes geralmente são denotadas por letras maiúsculas do alfabeto Muitas vezes as letras maiúsculas A, B, C, … são usadas para denotar uma matriz.

A nulidade de uma matriz pode ser 0?

A nulidade de uma matriz pode ser 0?

Teorema: Para uma matriz quadrada de ordem n, são equivalentes: A é invertível. A nulidade de A é 0. … O sistema Ax=0 tem apenas a solução trivial . Qual é a nulidade mínima de uma matriz? Usando o fato de que o posto máximo é min{m, n}, podemos deduzir que a nulidade mínima é n−min{m, n}=n+max{−m, − n}=max{n−m, 0}.

Para uma matriz idempotente?

Para uma matriz idempotente?

Uma matriz idempotente é uma que, quando multiplicada por ela mesma, não muda . Se uma matriz A é idempotente, A 2=A. Qual é a condição para uma matriz quadrada ser idempotente? Uma matriz idempotente é uma matriz quadrada que, quando multiplicada por ela mesma, dá a matriz resultante como ela mesma.