No cálculo vetorial, a matriz Jacobiana de uma função com valor vetorial de várias variáveis é a matriz de todas as suas derivadas parciais de primeira ordem.
O que é matriz jacobiana?
A matriz Jacobiana representa a diferencial de f em todo ponto onde f é diferenciável … Isso significa que a função que mapeia y para f(x) + J(x) ⋅ (y – x) é a melhor aproximação linear de f(y) para todos os pontos y próximos a x. Esta função linear é conhecida como derivada ou diferencial de f em x.
O que o Jacobiano mede?
O valor absoluto do Jacobiano de uma transformação do sistema de coordenadas também é usado para converter uma integral múltipla de um sistema para outro. Em R2 mede o quanto a unidade de área é distorcida pela transformação dada, e em R3 este fator mede a distorção de volume unitário, etc.
A matriz jacobiana é sempre uma matriz quadrada?
A matriz jacobiana pode ser de qualquer forma. Pode ser uma matriz quadrada (o número de linhas e colunas é igual) ou a matriz retangular (o número de linhas e colunas não é igual).
Todas as matrizes jacobianas são quadradas?
Uma Matriz Jacobiana pode ser definida como uma matriz que contém uma derivada parcial de primeira ordem para uma função vetorial. A Matriz Jacobiana pode ser de qualquer forma. Pode ser uma matriz retangular, onde o número de linhas e colunas não é o mesmo, ou pode ser uma matriz quadrada, onde o número de linhas e colunas é igual.
