A curvatura de Ricci da função com valor de matriz dada pelo produto de matriz JT(g∘y)J é dada pelo produto de matriz J T(R∘y)J, onde R denota a curvatura de Ricci de g.
O que é Ricci?
No campo matemático da geometria diferencial, o fluxo de Ricci (/ˈriːtʃi/, italiano: [ˈrittʃi]), às vezes também referido como o fluxo de Ricci de Hamilton, é uma certa equação diferencial parcial para um Métrica Riemanniana … Muitos resultados para o fluxo de Ricci também foram mostrados para o fluxo de curvatura média de hipersuperfícies.
Como o tensor de curvatura é definido?
O tensor de curvatura mede a não comutatividade da derivada covariante, e como tal é a obstrução de integrabilidade para a existência de uma isometria com espaço euclidiano (chamado, neste contexto, espaço plano). A transformação linear. também é chamada de transformação de curvatura ou endomorfismo.
O tensor de curvatura é simétrico?
O Tensor de Curvatura
É fácil verificar que o tensor de Ricci só pode ser definido como em (12.44). … Assim, o tensor de Ricci é simétrico em relação aos seus dois índices, ou seja, (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
O que o tensor de Riemann representa?
O tensor de curvatura de Riemann é uma ferramenta usada para descrever a curvatura de espaços n-dimensionais como variedades Riemannianas no campo da geometria diferencial O tensor de Riemann desempenha um papel importante na as teorias da relatividade geral e da gravidade, bem como a curvatura do espaço-tempo.
