Em matemática, a derivada covariante é uma forma de especificar uma derivada ao longo de vetores tangentes de uma variedade.
Para que serve a derivada covariante?
que é uma generalização do símbolo comumente usado para denotar a divergência de uma função vetorial em três dimensões, às vezes também é usado. (Weinberg 1972, p. 104).
Qual é o significado físico da derivada covariante?
A derivada covariante descreve o gradiente de um campo vetorial (ou seja, o efeito da aplicação do operador de vetor gradiente) ao vetor e inclui adequadamente as derivadas parciais ao longo da coordenada direções dos componentes vetoriais e dos vetores de base coordenada.
Qual é a diferença entre derivada covariante e derivada de mentira?
Esperamos que isso ilustre as grandes diferenças entre as duas derivadas: a derivada covariante deve ser usada para medir se um tensor é transportado em paralelo, enquanto a derivada de Lie mede se um tensor é invariante sob difeomorfismosna direção do vetor ξa.
Qual é a derivada covariante de um escalar?
Mais geralmente, para um tensor de posto arbitrário, a derivada covariante é a derivada parcial mais uma conexão para cada índice superior, menos uma conexão para cada índice inferior.
