Conclusão: no intervalo 'fora' (−∞, xo), a função f é côncava para cima se f″(to)>0 e é côncava para baixo se f″(to)<0. Da mesma forma, em (xn, ∞), a função f é côncava para cima se f″(tn)>0 e é côncava para baixo se f″(tn)<0.
Onde f é côncava para baixo?
O gráfico de y=f (x) é côncavo para cima nos intervalos em que y=f "(x) > 0. O gráfico de y=f (x) é côncavo para baixo nos intervalos em quey=f "(x) < 0 . Se o gráfico de y=f (x) tem um ponto de inflexão então y=f "(x)=0.
Como descobrir se a função é côncava para cima ou para baixo?
Tomar a segunda derivada na verdade nos diz se a inclinação aumenta ou diminui continuamente
- Quando a segunda derivada é positiva, a função é côncava para cima.
- Quando a segunda derivada é negativa, a função é côncava para baixo.
Como você encontra o intervalo de concavidade?
Como localizar intervalos de concavidade e pontos de inflexão
- Encontre a segunda derivada de f.
- Defina a segunda derivada igual a zero e resolva.
- Determine se a segunda derivada é indefinida para quaisquer valores de x. …
- Trace esses números em uma reta numérica e teste as regiões com a segunda derivada.
Como você notará a concavidade?
Você testa valores da esquerda e da direita para a segunda derivada, mas não os valores exatos de x. Se você obtiver um número negativo, significa que nesse intervalo a função é côncava para baixo e se for positiva, sua côncava para cima. Você também deve notar que os pontos f(0) ef(3) são pontos de inflexão.