A importância filosófica da geometria não euclidiana foi que ela esclareceu muito a relação entre matemática, ciência e observação … A importância científica é que ela abriu o caminho para a geometria riemanniana, que por sua vez abriu o caminho para a Teoria Geral da Relatividade de Einstein.
Por que a geometria euclidiana é importante?
Apesar de sua antiguidade, continua sendo um dos teoremas mais importantes da matemática. Ele permite calcular distâncias ou, mais importante, definir distâncias em situações muito mais gerais do que geometria elementar. Por exemplo, foi generalizado para espaços vetoriais multidimensionais.
Por que você acha que a geometria hiperbólica é muito importante para estudar?
Um estudo de geometria hiperbólica ajuda-nos a romper com nossas definições pictóricas nos oferecendo um mundo em que as imagens são todas alteradas - mas o significado exato das palavras usadas em cada definição permanecem in alteradas. a geometria hiperbólica nos ajuda a focar na importância das palavras.
Qual é a diferença essencial entre geometria euclidiana e geometria não euclidiana?
A diferença essencial entre a geometria euclidiana e essas duas geometrias não-euclidianas é a natureza das linhas paralelas: Na geometria euclidiana, dado um ponto e uma linha, há exatamente um reta que passa pelo ponto que está no mesmo plano que a reta dada e nunca a intercepta.
O que aprendi sobre geometria euclidiana e não euclidiana?
Enquanto a geometria euclidiana busca entender a geometria de espaços planos e bidimensionais, a geometria não euclidiana estuda superfícies curvas, em vez de planasEmbora a geometria euclidiana seja útil em muitos campos, em alguns casos, a geometria não euclidiana pode ser mais útil.
